I LED generano luce quando la corrente passa attraverso la giunzione del semiconduttore. Tuttavia i LED non sono efficienti al 100%,gran parte della potenza che attraversa il LED è emessa come calore. Solitamente l’efficienza dei LED è del 40-50%,ovvero il 50-60% della potenza in ingresso viene dissipata sotto forma di calore. Per essere prudenti solitamente si assume l’efficienza del LED pari al 25% con il restante 75% della potenza in ingresso dispersa. Questa è una buona stima per calcolare la potenza termica anche se questa varia in funzione di molti parametri del dispositivo e dal dispositivo stesso.

Si definisce:

 1)Potenza elettrica: Pe=Vf * If

 2)Potenza termica dispersa: Ptd= 0,75 * Vf * If

 Vf: è la tensione diretta del LED[V]

 If: è la corrente impressa sul LED[A]

Fondamenti della trasmissione del calore

Ci sono tre metodi base per il trasferimento del calore:

  • Conduzione,
  • Convezione 
  • Irraggiamento.

 

Conduzione : è il trasferimento termico tra solidi mediante il contatto diretto. Questo è il primo metodo e anche il più usato e conveniente per trasferire il calore dalla giunzione del led al dissipatore e poi all’ambiente esterno.

3)Quantità di calore trasferito per conduzione: Qcd=-K*A*(ΔT/S) [W]

 K: Conducibilità termica del materiale [W/mK]

 A: area della sezione trasversale del materiale attraverso la quale passa il calore[m^2]

 S: spessore del materiale utilizzato[m]

 ΔT: differenza di temperatura attraverso il materiale[K]

Convezione:Il trasferimento di calore avviene per circolazione di fluidi e gas.

 

In un sistema di illuminazione a LED questo tipo di trasferimento termico si ha dal dissipatore di calore all’ ambiente esterno. La convezione è naturale quando non c’è nessun tipo di dispositivo esterno che muove il fluido circostante il dissipatore. La convezione è forzata viceversa quando c’è la presenza di dispositivi che mettono in movimento il fluido circostante,ad esempio delle ventole.

 4)Quantità di calore trasferito per convezione: Qcv=h*A*ΔT

 h: Coefficiente di trasferimento del calore [W/m^2*K]

 A: area della superficie del dissipatore [m^2]

 ΔT: differenza di temperatura tra il dissipatore e l’ambiente circostante.

 

Normalmente non usiamo Qcv ma usiamo direttamente la resistenza termica del dissipatore fornito dal produttore dello stesso a meno che non ci serva un dissipatore particolare che va progettato ad hoc.

 

Irraggiamento:Trasferimento di energia termica mediante un campo elettromagnetico.

 In un sistema di illuminazione a LED questo tipo di trasferimento è talmente piccolo che è trascurabile.

Il percorso termico di un sistema di illuminazione a LED può essere rappresentato con una semplice rete elettrica equivalente.

foto1a

Fonte foto: www.cree.com

Rthj-sp: Resistenza termica tra giunzione del led e punto di saldatura.

Rthsp-pcb: Resistenza termica tra punto di saldatura e PCB

Rthpcb-tim: Resistenza termica tra PCB e il materiale di interfaccia termica

Rthtim-hs: Resistenza termica tra il materiale di interfaccia termica e il dissipatore

Rthhs-a: Resistenza termica tra il dissipatore e l’ambiente.

Ra-b: resistenza termica dal punto A al punto B;

5)Ra-b=(Ta-Tb)/Ptd

Ta: temperatura nel punto A

Tb: temperatura nel punto B

La resistenza Rthsp-pcb è facilmente calcolabile in quanto è pari alla somma di tutte le resistenze termiche dei materiali che compongono il PCB quindi

6)Rthsp-pcb=Rths+Rthcu+Rthdie+RthAl(Cu)

Oss: quando le resistenze sono in serie si sommano.

Rths: Resistenza termica del materiale che si usa per saldare il Led al PCB

Rthcu:Resistenza termica della piastrina di rame sul PCB(dove viene saldato il LED)

Rthdie:Resistenza termica del material dielettrico usato per isolare elettricamente

RthAl(Cu):Resistenza termica del material metallico del PCB solitamente alluminio o rame.

Per calcolare questa 4 resistenze dobbiamo avere a nostra disposizione dei dati, che sono: spessore del materiale,area del materiale e conducibilità termica.

In generale per MCPCB di ottima qualità i dati sono:

 -materiale di saldatura: S=70-75um; K=55-60W/mK

 -piastrina di rame superficiale: S=70-75um;K=390W/mK

 -dielettrico: S=100um;K=2-2,5W/mK

 -Al(Cu) piasta : S=1500-1600um;K=150(390)W/mK

 

S: superficie del materiale in metri

 Qui solitamente si parla in um=micron (1um=0,001mm=0,000001m)

 K: conducibilità termica

 Come si noterà subito quello che ci darà maggiori problemi è il materiale dielettrico in quanto ha una bassissima conducibilità ed essendo indirettamente proporzionale tenderà a far aumentare la resistenza termica complessiva.

Come scritto sopra la resistenza termica è data dalla differenza di temperatura diviso la potenza termica che deve attraversare il materiale quindi:

 Ra-b=(Ta-Tb)/Ptd;

 (Ta-Tb)/Ptd=S/(A*K) allora Ra-b=S/(A*K)

 

S è lo spessore in metri dello strato di materiale

A è l’area del materiale

 K è la conducibilità termica del materiale

 

Da quest’ultima equazione potete tranquillamente calcolarvi le singole resistenze termiche e poi tramite l’equazione 6) vi ricavate la resistenza globale del PCB.

 Mediamente la resistenza Rthsp-pcb=0,25-0,4°C/W per MCPCB di ottima qualità.

 Le resistenza Rthpcb-tim e Rthtim-hs (schema 1) in serie danno la resistenza Rthpcb-hs che è la resistenza che generala pasta termica che si frappone tra il PCB del led e il dissipatore di calore.

Rthpcb-hs va calcolata in base al tipo di pasta termica utilizzata.

Rthpcb-hs=Tpcb-Ths/Ptd

 Ma attenzione Tpcb e Ths non sono note a questo punto ci viene in aiuto la fisica tecnica e da questa si sa che

 Tpcb-Ths/Ptd=S/A*K

 quindi Rthpcb-hs=S/A*K

 a questo punto abbiamo tutto.

 Mediamente Rthpcb-hs=0,15-0,3°C/W

 Nota anche quest’ultima resistenza termica non sarà un errore definire

 Rthsp-hs=Rthsp-pcb+Rthpcb-hs

 Possiamo quindi prendere mediamente

 Rthsp-hs=0,4-0,7°C/W

 

Con un margine di errore molto piccolo. Certo è che se facciamo tutti i calcoli per tutte le resistenze possiamo sapere con estrema precisione la resistenza termica globale,ma in linea di massima può andar bene.

 

Siamo arrivati quindi ad avere una rete elettrica equivalente del tipo:

foto2a

Dallo schema sopra si ricava l’equazione di maglia:

7)Tj-a=Ptd*(Rthj-sp+Rthsp-hs+Rthhs-a);

 Tj-a=Tj-Ta

 da questa si può ricavare la resistenza termica del dissipatore

 

  1. Rthhs-a= (Tj-a/Ptd)- Rthj-sp-Rthsp-hs

 Se invece conosciamo le 3 resistenze sopra, compresa quella del dissipatore possiamo ricavarci la potenza termica e la potenza elettrica massima che possiamo applicare sul nostro dissipatore

 

  1. Ptd= Tj-Ta/ (Rthj-sp+Rthsp-hs+Rthhs-a) Potenza termica

  2. P=Ptd/0,75 Potenza elettrica

 

 Attenzione le equazioni 7) e 8) sono valide se si utilizza 1 sol tipo di LED,se si vuole installare sullo stesso dissipatore due o più modelli di LED bisogna utilizzare le seguenti equazioni in quanto lo schema equivalente sarà:

foto3a

 

11)Tj-Ta=Ptd1*( Rthj-sp1+Rthsp-hs+Rthhs-a)+ Ptd2*( Rthj-sp2+Rthsp-hs+Rthhs-a)+ … +Ptdn*( Rthj-spn+Rthsp-hs+Rthhs-a)

dove Rthj-sp1, Rthj-sp2, Rthj-spn sono tutte diverse tra loro.

La potenza termica dispersa totale sarà:

 Ptdtot=Ptd1+Ptd2+…+Ptdn

 

Rthsp-hs questa per semplificare il tutto la si può prendere uguale per tutti i LED.

 Dall’equazione 11) possiamo ricavare la resistenza termica del dissipatore

 

12)Rthhs-a={[(Tj-Ta)- Rthj-sp1*Ptd1- Rthj-sp2*Ptd2-… -Rthj-spn*Ptdn]/Ptdtot}- Rthsp-hs

 Bisogna verificare sempre che Tj-Ta>Ptd*…

 Trovate tutte le resistenze termiche si sommano e si ricava:

 Rthj-a= Rthj-sp+ Rthsp-hs Rthhs-a

Si cerca ora sul datasheet del costruttore di LED la curva di de-rating,solitamente è nel capitolo Thermal Design e in base al risultato ottenuto si verifica quale corrente massima si può applicare con la resistenza termica complessiva Rthj-a. Maggiore è la resistenza tra giunzione e ambiente minore sarà la corrente applicabile con un certo valore di temperatura ambiente.

foto4a

(curva di de-rating del led Cree XM-L2)

Sapendo ora la resistenza termica massima che deve avere il dissipatore ci si arma di datasheet e cataloghi dei dissipatori e si sceglie il più adatto alle nostre esigenze. Ricordate che si deve scegliere un dissipatore con resistenza termica inferiore a quella trovata.

Il costruttore dei dissipatori ci fornisce i dati delle resistenze termiche al variare della lunghezza del pezzo e a seconda se si usa convezione naturale(Rth,N) o forzata(Rth,F). Normalmente la resistenza termica in convezione forzata è molto più bassa di quella in convezione normale.

Molte volte risulta necessario usare la convezione forzata per non istallare un dissipatore troppo grande, ma ricordate se potete usare un dissipatore più performante e quindi più grande è meglio perché ne guadagnerete in risparmio energetico in futuro(non utilizzerete le ventole e tutti i sistemi di controllo).

Di seguito alcuni esempi di curve di resistenze termiche sia in convezione normale che forzata,noterete subito che per la stessa lunghezza del dissipatore la resistenza termica in convezione forzata è quasi la metà di quella in convezione normale.

Curve riferite al profilo estruso P65 70 di MeccAl s.r.l.

foto5a

foto6a

Esempio pratico:

 

Vogliamo dissipare 15 led Cree XM-L2U2 sullo stesso dissipatore, la prima cosa che si fa è andare sul sito del produttore e scaricare la scheda tecnica. Fatto questo cerchiamo subito la resistenza termica tra giunzione e punto di saldatura, la temperatura di giunzione massima, la corrente nominale e la tensione diretta. Si prende come temperatura ambiente Ta=35°C(non è sempre così bassa può arrivare anche a 65°C) e come PCB per led un ottimo MCPCB con ottima pasta termica e quindi

 

Rthsp-hs=0,6°C/W

foto7a

In questo caso Rthj-sp=2,5°C/W e Tj=150°C ( classico valore dei led Cree)

Vf=2,85;If=700mA

Quindi avendo un solo led

P=2W (potenza elettrica per singolo led)

Petot=Pe*5=30W

Ptd=22,5W (potenza termica dissipata)

Prendendo l’equazione 8) in quanto è solo un tipo di led

Rthhs-a= (Tj-a/Ptd)- Rthj-sp-Rthsp-hs

Rthhs-a=(115/22,5)-2,5-0,6=2,01°C/W

Verifica:

Tj-Ta>Ptd*( Rthhs-a+ Rthj-sp*Rthsp-hs)

115>22,5*(2,01+0,6+2,5)

115>114,9

Per un pelino ma le disequazione è verificata

Prendendo ad esempio il dissipatore P16-16 della MeccAl s.r.l.

Si hanno questi due grafici:

foto8a

foto9a

Sull’asse verticale avete i valori di resistenza termica per la lunghezza del pezzo, sapendo che voi dovete avere una resistenza termica del dissipatore al massimo di 2°C/W scegliete un valore al di sotto di questa e vedete quanto deve essere lungo il vostro dissipatore. Si prenda ad esempio un valore di resistenza che vari da 1,7 a 1,5°C/W

In questo caso in convezione normale il dissipatore dovrà essere lungo 400-450mm in caso di convezione forzata basterà un dissipatore lungo 100mm,la vedo dura a mettere tutti quei led in solo 100mm. In questo caso ci conviene usare la convezione normale.

2°Esempio:

Si vuole trovare la resistenza termica tra dissipatore e ambiente per dissipare la potenza termica di 6 led XM-L”-U2 e 4 XM-L color.

Attenzione i due modelli hanno resistenze termiche di giunzione differenti.

Rthj-sp1=2,5°C/W; Rthj-sp2=3,5°C/W; Tj=150°C

Si assume sempre Ta=35°C e Rthsp-hs=0,6°C/W

La potenza dei led U2 è:

Pe1=2*6=12W;

Ptd1=9W

foto10a

foto11a

La potenza elettrica dei led color è:

Pe2=((2,25+3,3+3,1+3,1)*0,35)*4=16,5W

Ptd2=12,4W

Potenza termica globale di tutti i dispositivi:

Ptdtot=Ptd1+Ptd2=21,4W

Utilizzando l’equazione 12) avremo:

Rthhs-a={[(Tj-Ta)- Rthj-sp1*Ptd1- Rthj-sp2*Ptd2]/Ptdtot}- Rthsp-hs

Rthhs-a={[115-(2,5*9)-(3,5*12,4)]/21,4}-0,6=1,69 °C/W

Con questo risultato andiamo sui grafici delle resistenze termiche del dissipatore e vediamo quale va meglio per noi.

Se prendiamo sempre in considerazione il profilo P16-16MeccAl in convezione normale prendendo una resistenza termica sotto 1,69 °C/W vediamo che ci serve un dissipatore lungo oltre 500mm in convezione forzata invece basterebbe un 150mm.

Se ci sono degli errori o imprecisazioni o volete ulteriori informazioni potete contattare direttamente sul forum Vinciolo.

E’ vietato copiare anche parzialmente questo articolo e relative immagini senza l’autorizzazione dello staff di acquariofili e del proprietario

Guida redatta da Vincenzo Pio De Marco
©www.acquariofili.com
 

 

 

 

 

Author: Marco Ferrara

Dal lontano 1978 coltivo la passione per l'acquariofilia e dal 2005 insieme a degli amici abbiamo deciso di mettere su un portale con tante informazioni mettendo a disposizione la nostra esperienza. Ho allevato e riprodotto tantissime specie di fauna dai ciclidi ai poecilidi,ultimamente la mia attenzione è rivolta agli anabantidi nello specie betta splendens ,allevo anche varie specie di caridine e gli immancabili scalari. Ho una particolare attrazione per le piante coltivando anche delle essenze rare con splendidi risultati. Le mie ottime conquiste e risultati sono frutto di prove,letture e anche dell'aiuto di altri amici che hanno condiviso con me le proprie esperienze cosa che io da tempo ho deciso di fare con chi ne ha bisogno.......

Comments are closed.